名校
1 . 如图,这是一个落地青花瓷,其中底座和瓶口的直径相等,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为,最大直径为,双曲线的离心率为,则该花瓶的高为( )
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2024-02-12更新
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648次组卷
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10卷引用:第14讲 双曲线-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第14讲 双曲线-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程全章综合检测卷-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)广东省高州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第15讲 双曲线及其方程-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知双曲线中,离心率为,且经过点.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线左支有两个交点,求的取值范围;
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点,且使得是的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线左支有两个交点,求的取值范围;
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点,且使得是的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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584次组卷
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6卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E与双曲线具有相同的渐近线,且经过点,则双曲线E的方程为__________ .
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2024-01-20更新
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750次组卷
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4卷引用:上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦距为4,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为的两直线与,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点,设分别为与的中点,若,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为的两直线与,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点,设分别为与的中点,若,证明:直线过定点.
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2024-04-11更新
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843次组卷
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5卷引用:暑假结业测试卷(范围:第一、二、三章)(提高篇)-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)暑假结业测试卷(范围:第一、二、三章)(提高篇)-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)暑假作业11 圆锥曲线的标准方程、轨迹方程、定值、定点、最值及范围问题-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-03-25更新
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2609次组卷
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9卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
6 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)经过两点;
(2)与双曲线有公共的渐近线,且过点.
(1)经过两点;
(2)与双曲线有公共的渐近线,且过点.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线 的两个焦点为, 且过点
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线, 且过点的双曲线的标准方程.
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线, 且过点的双曲线的标准方程.
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2024-01-09更新
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766次组卷
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5卷引用:第14讲 双曲线-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第14讲 双曲线-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题