解题方法
1 . 已知为坐标原点,双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,离心率为,为双曲线上一点,平分,且,,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 | B. |
C.双曲线的焦距为 | D.点到两条渐近线的距离之积为 |
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2 . 已知,分别是双曲线C:()的左、右焦点,过作一直线交C于M,N两点,若,且的周长为1.则C的焦距为___________ .
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3 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图1,椭圆的长轴两个端点为,垂直于轴的直线与椭圆相交于两点(在的上方),记,求证:为定值;
(3)如图2,已知过的动直线与椭圆相交于两点,求证:直线的交点在一条定直线上运动.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图1,椭圆的长轴两个端点为,垂直于轴的直线与椭圆相交于两点(在的上方),记,求证:为定值;
(3)如图2,已知过的动直线与椭圆相交于两点,求证:直线的交点在一条定直线上运动.
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4 . 设点是双曲线:(,)上任意一点,过作双曲线的两条渐近线的平行线,分别交渐近线于点.若四边形的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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名校
5 . 双曲线C:的左,右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,且,,点M为线段的中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-27更新
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988次组卷
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4卷引用:河南省(菁师联盟)2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试理科数学试题