名校
解题方法
1 . 点
是双曲线
上一动点，过作圆
的两条切线，切点为
，
，则
的最小值为____________ .
是双曲线上一动点，过作圆的两条切线，切点为，，则的最小值为
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2023-06-20更新
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414次组卷
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4卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
专题04 双曲线15种常见考法归类（3）贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·安徽合肥·一模
解题方法
2 . 已知双曲线E：
的左右焦点分别为
，
，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线
与
轴交于Q点．若
，则双曲线E的离心率的取值范围为______ ．
的左右焦点分别为，，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线与轴交于Q点．若，则双曲线E的离心率的取值范围为
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22-23高三下·福建泉州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 双曲线C：
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与
分别交于M，N两点，则
的最小值为______ .
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为
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2023-02-02更新
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292次组卷
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4卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
22-23高二上·重庆·期末
名校
解题方法
4 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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2023-01-13更新
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370次组卷
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5卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
离心率为2，点
是双曲线上的动点，，分别是其左、右焦点，
为坐标原点，则
的取值范围是________ .
离心率为2，点是双曲线上的动点，，分别是其左、右焦点，为坐标原点，则的取值范围是
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2021-12-22更新
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592次组卷
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4卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)
21-22高二上·天津和平·期中
名校
6 . 若坐标原点和点
分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的最小值为________ .
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为
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2021-11-11更新
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2240次组卷
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14卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（2）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】双曲线的几何性质双曲线的几何性质吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
解题方法
7 . 设实数
满足
，且
，则
的最大值为________ .
满足，且，则的最大值为
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