由双曲线的离心率求参数的取值范围单选题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

的焦点为

，离心率为2，点

是

上一点，若

的面积为

，则

为（）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不能确定

2024-03-08更新 | 288次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知双曲线

的离心率为2，左､右顶点分别为

，右焦点为

，

是

上位于第一象限的两点，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 1421次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

为

的右焦点，

的离心率为2，若

为

右支上一点，

，记

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-12-14更新 | 2343次组卷 | 14卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题

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23-24高三上·贵州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率由双曲线的离心率求参数的取值范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 设直线

与双曲线

相交于

两点，

为

上不同于

的一点，直线

的斜率分别为

，若

的离心率为

，则

（）

A．3

B．1

C．2

D．

2023-08-22更新 | 763次组卷 | 3卷引用：贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷（一）数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 877次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为

，则它的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-30更新 | 1487次组卷 | 13卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

7 . 设O为坐标原点，

是双曲线

的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为

，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-21更新 | 907次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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2021·广东惠州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

8 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数