1 . 在平面直角坐标系中,已知圆过定点,且在轴上截得的弦长,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,问在曲线上是否存在一点,使得点在以为直径的圆上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,问在曲线上是否存在一点,使得点在以为直径的圆上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-04-06更新
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268次组卷
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4卷引用:百师联盟2019-2020学年高三上学期期中联考山东卷数学试题
名校
解题方法
2 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标为 | B. |
C.为抛物线上的动点,,则 | D. |
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2020-03-05更新
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1291次组卷
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10卷引用:山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16 平面解析几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题(已下线)第06章+双曲线与抛物线(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线与直线在第一、四象限分别交于A,B两点,F是抛物线的焦点,若,则________ .
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2020-03-03更新
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761次组卷
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6卷引用:山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(二)
山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(二)山东省2020届高三新高考模拟猜想卷(三)数学试题重庆市巴蜀中学2019届高三下学期适应性月考(七)(理)数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(6)(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
名校
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,直线与抛物线交于,两点,若,则=
A. | B. |
C. | D. |
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2019-12-27更新
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1559次组卷
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9卷引用:山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题
名校
5 . 点是抛物线上的两点,是抛物线的焦点,若,中点到抛物线的准线的距离为,则的最大值为_______ .
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2019-12-21更新
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958次组卷
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7卷引用:山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
名校
6 . 扎花灯是中国一门传统手艺,逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯.现有一个花灯,它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着它们自身的对称轴旋转而来(如图),花灯的下顶点为,上顶点为,米,在它的内部放有一个半径为米的球形灯泡,球心在轴上,且米.若球形灯泡的球心到四周轮廓上的点的最近距离是在下顶点处取到.建立适当的坐标系可得抛物线方程为,则实数的取值范围是_______
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2019-10-20更新
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311次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
7 . 若抛物线上一点到焦点的距离为1,则该抛物线的焦点坐标为
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知抛物线的焦点和准线,过点的直线交于点,与抛物线的一个交点为,且,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-11更新
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2918次组卷
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6卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题
9 . 已知F为抛物线y2=4x的焦点,过点F且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,则||FA|﹣|FB||的值等于( )
A. | B.8 | C. | D.4 |
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2019-06-04更新
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2224次组卷
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7卷引用:【市级联考】山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学(理)试题
【市级联考】山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学(理)试题云南省曲靖市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学文科试题云南省曲靖市2019-2020学年高三年级第一次教学质量检测数学理科试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学(文)试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学(理)试题(已下线)专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线距离为.
(1)若点,且点在抛物线上,求的最小值;
(2)若过点的直线与圆相切,且与抛物线有两个不同交点,求的面积.
(1)若点,且点在抛物线上,求的最小值;
(2)若过点的直线与圆相切,且与抛物线有两个不同交点,求的面积.
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