1 . 已知点A（0，），抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|＝1：2，则p的值等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知以动点为圆心的与直线：相切，与定圆：相外切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线上位于轴两侧的点、（不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为、，直线交轴于点，记、、的面积分别为、、，且，证明：直线过定点.

3 . 已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：
（1）；（2）；（3）；
（4）与的交点的轴上；（5）与交于原点.
其中真命题的序号为_________.

4 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，若，则等于（     　）

A．1

B．2

C．4

D．8

5 . 已知抛物线：，直线，抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线：，直线及上一点，抛物线上有一动点P到的距离为，P到的距离为，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．9

7 . 已知抛物线上一点，直线，，则到这两条直线的距离之和的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，动点到点的距离比到直线的距离小1个单位长度
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线交于两点，，求直线的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

10 . 设曲线上一点到焦点的距离为3．
（1）求曲线C方程；
（2）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒过定点，说明理由．