名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则
的最大值为______ ．
的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则的最大值为
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2018-12-10更新
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1069次组卷
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2卷引用：【区级联考】江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期期中调研考试数学试题
名校
2 . 设抛物线
的焦点为
，
为抛物线上第一象限内一点，满足
，已知
为抛物线准线上任一点，当
取得最小值时，
的外接圆半径为______ .
的焦点为，为抛物线上第一象限内一点，满足，已知为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，的外接圆半径为
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2018-06-01更新
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2991次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题
【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
3 . 抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，且不在直线
上，则周长的最小值为__________ ．
的焦点为，点为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为
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2018-03-29更新
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1755次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为，准线
：
，点
在抛物线上，点在准线上，若
，直线的倾斜角为
，则
__________ ．
：（）的焦点为，准线：，点在抛物线上，点在准线上，若，直线的倾斜角为，则
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2018-02-14更新
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1610次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，动点在侧面
内，
底面
，垂足为
，若
，则
长度的最小值为________ .
的正四面体中，动点在侧面内，底面，垂足为，若，则长度的最小值为
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2018-02-02更新
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714次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估数学试题
浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估数学试题浙江省台州市2017-2018学年第一学期期末高三数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第四关2019届福建省厦门一中高三上学期返校考理科数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为 ，准线为直线 ，过抛物线上一点， 作
于
，若直线
的倾斜角为
，则
__________ ．
的焦点为 ，准线为直线 ，过抛物线上一点， 作 于 ，若直线 的倾斜角为 ，则
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2018-01-27更新
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968次组卷
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2卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
13-14高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为，已知
为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦
的中点作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为_______ ．
的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为
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2019-01-30更新
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2208次组卷
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10卷引用：2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高二下第一次月考理数学卷山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题2【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线
的焦点为，点
是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段
相交于点，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
_______ ．
的焦点为，点 是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为 ，若，则
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2018-03-18更新
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1624次组卷
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5卷引用：2017-2018学年高三二轮数学同步训练：小题压轴突破练
名校
9 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点，
为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且
，则
的最小值为________ .
与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为
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2018-02-14更新
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915次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
名校
10 . 已知抛物线的方程为， 为坐标原点， ， 
为抛物线上的点，若
为等边三角形，且面积为
，则
的值为__________ ．
， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为
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2017-12-25更新
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2489次组卷
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6卷引用：广东省广州外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
