名校
1 . 已知点
,直线
,动点
到点
的距离等于它到直线
的距离.
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(Ⅰ)试判断点的轨迹
的形状,并写出其方程;
(Ⅱ)若曲线与直线
相交于
两点,求
的面积.
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2019-07-15更新
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1083次组卷
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8卷引用:山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题(已下线)期中测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线距离为
.
(1)若点
,且点
在抛物线
上,求
的最小值;
(2)若过点
的直线
与圆
相切,且与抛物线
有两个不同交点
,求
的面积.
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(1)若点
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(2)若过点
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3 . 已知动圆过定点
,且与直线
相切,其中
.
(1)求动圆圆心
的轨迹的方程;
(2)设
是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
变化且
为定值
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2022-11-29更新
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1582次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
4 . 已知动圆过定点
,且与直线
相切,其中
.
(1)求动圆圆心
的轨迹的方程;
(2)设
、
是轨迹
上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
、
变化且
,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求动圆圆心
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-11-29更新
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1404次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等,设动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线
交曲线
于
两点,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65368687df4d7e3b9304e85ec4de354c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
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解题方法
6 . 已知
为平面上的动点且
,若P到
轴的距离比到点
的距离小1.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设过点
的直线交曲线C与A,B两点,问是否存在这样的实数m,使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
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2016-12-04更新
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378次组卷
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4卷引用:2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点
,点B在直线
:
上运动,过点B与
垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)过(1)中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于
,
两点.试探究:当直线PC,PD的斜率存在且倾斜角互补时,直线CD的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)过(1)中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e40f31633a3444bfde7187b0808774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863226efe54b4273103415677e5de2f7.png)
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8 . 在直角坐标系
,椭圆
的左、右焦点分别为
.其中
也是抛物线
的焦点,点M为
在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线
与
交于不同的两点A、B,且A在DB之间,试求△
与△BOD面积之比的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7085467b09077e57aa22df89a36f9c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a900ebb0954885ecc575ee244dec0ab.png)
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(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线
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