抛物线的顶点、开口方向练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程判断抛物线的开口方向抛物线的对称性的应用

1 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为

；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点

．

2022-03-05更新 | 682次组卷 | 4卷引用：第15讲抛物线（1）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

判断抛物线的开口方向比较抛物线的开口大小

2 . 在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线.
（1）

；
（2）

；
（3）

．
通过观察这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系．

2022-03-05更新 | 442次组卷 | 8卷引用：第15讲抛物线（1）

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21-22高二上·吉林四平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征判断抛物线的开口方向

名校

3 . 已知

，则方程

与

在同一坐标系内对应的图形编号可能是（）

A．①④

B．②③

C．①②

D．③④

2022-02-15更新 | 895次组卷 | 12卷引用：第15讲抛物线（1）

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21-22高二上·安徽蚌埠·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线方程的四种形式与位置特征判断抛物线的开口方向

名校

4 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

___________.

2022-02-04更新 | 1770次组卷 | 13卷引用：专题40 抛物线及其性质-4

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21-22高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向求抛物线的对称轴

5 . 关于抛物线

，下列说法正确的是（）

A．开口向左

B．焦点坐标为

C．准线为

D．对称轴为

轴

2021-11-22更新 | 2547次组卷 | 14卷引用：专题40 抛物线及其性质-4

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解判断抛物线的开口方向

名校

6 . （多选）对于抛物线上

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4	D．准线方程为

2021-11-09更新 | 4012次组卷 | 18卷引用：专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 点

到抛物线

的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是（）

A．	B．或
C．	D．或

2020-12-07更新 | 3177次组卷 | 14卷引用：专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）

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20-21高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

8 . 对抛物线

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为	D．开口向右，焦点为

2020-11-12更新 | 2859次组卷 | 12卷引用：专题40 抛物线及其性质-4

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2011·黑龙江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线的顶点、开口方向抛物线焦点弦的性质

名校

9 . 已知抛物线

，

为其焦点，

为其准线，过

任作一条直线交抛物线于

两点，

分别为

在

上的射影，

为

的中点，给出下列命题：
①

；②

；③

//

；
④

与

的交点在

轴上；⑤

与

交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

2017-03-06更新 | 298次组卷 | 8卷引用：专题40 抛物线及其性质-4

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