抛物线定义的理解练习题及答案-海南高中数学高三-组卷网

23-24高三上·海南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题定义法求焦半径

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线

与C的一个交点．若

，则

（）

A．

B．4

C．

D．6

2024-02-09更新 | 205次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦转化与化归思想

2 . 已知抛物线

的焦点为

的准线与

轴交于点

，过点

的直线与

交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．

B．直线

和

的斜率之和为0

C．

内切圆圆心不可能在

轴上

D．当直线

的斜率为1时，

2024-01-08更新 | 156次组卷 | 1卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）

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22-23高二下·四川广元·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，与准线相交于点，且点A为的中点，求__．

2023-08-14更新 | 322次组卷 | 4卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设

为抛物线

：

（

）的焦点，

为坐标原点，

为

上一点，且

，则（）

A．

B．

C．直线

的斜率为

D．

的面积为

2023-06-25更新 | 1162次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题

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2023·湖南娄底·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知抛物线

上的点

到其焦点的距离为4，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-05-07更新 | 750次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，P为C上的一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4	D．的最小值为9

2023-02-11更新 | 863次组卷 | 6卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题

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22-23高三上·海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）抛物线定义的理解

解题方法

定义法求焦半径 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知

，

是抛物线

上位于不同象限的两点，分别过

，

作

的切线，两条切线相交于点

，

为

的焦点，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．4

2023-01-19更新 | 234次组卷 | 1卷引用：海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值基本不等式“1”的妙用求最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定义转化法求距离的最值问题

8 . 抛物线

的焦点为F，点O为坐标原点，

，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，则（）

A．

，则P到y轴的距离为8

B．直线OP，OQ的斜率之积恒为-4

C．

的最小值为

D．若直线l：

，则P到y轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为

2023-01-13更新 | 608次组卷 | 3卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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20-21高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知斜率为

的直线

过抛物线

的焦点，且与抛物线

交于A，B两点，若

，则

_______．

2021-11-29更新 | 330次组卷 | 2卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1353次组卷 | 26卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题

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