1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
，若点
为抛物线上任意一点，当
取最小值时，点的坐标为____________ .
的焦点为，点，若点为抛物线上任意一点，当取最小值时，点的坐标为
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2 . 抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.如下示意图中，手电筒内，在小灯泡的后面有一个反光镜，镜面的形状是一个由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面.该镜面圆形镜口的直径
，镜深
.为使小灯泡发出的光经镜面反射后，射出为一束平行光线，则该小灯泡距离镜面顶点
的距离应为___________ .
，镜深.为使小灯泡发出的光经镜面反射后，射出为一束平行光线，则该小灯泡距离镜面顶点的距离应为
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为，准线为
，过点的直线与
交于
两点（点在
轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为
，连接
.若
，则直线
的斜率为__________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为，连接.若，则直线的斜率为
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2022-05-21更新
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1563次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
解题方法
4 . 已知
为抛物线
上一动点，为抛物线的焦点，过点作
的垂线，垂足为
．点
为圆
上一动点，则
的最小值是_________ ．
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，过点作的垂线，垂足为．点为圆上一动点，则的最小值是
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名校
5 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于
，
两点，点A，B在准线上的射影分别为点
，
，若四边形
的面积为
，则
__________ ．
与抛物线C：交于，两点，点A，B在准线上的射影分别为点，，若四边形的面积为，则
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2022-03-01更新
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285次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知是抛物线上的一个动点，则到直线
和
的距离之和的最小值是________ ．
是抛物线上的一个动点，则到直线和的距离之和的最小值是
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名校
7 . 已知抛物线
上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为_______ .
上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为
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2020-03-21更新
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282次组卷
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3卷引用：山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，
两点，若
，则点的坐标为 _________ ．
，过焦点作直线与抛物线交于点，两点，若，则点的坐标为
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2019-09-14更新
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760次组卷
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8卷引用：山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为
，若
是面积为
的等边三角形，则__________ ．
的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则
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2018-07-07更新
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301次组卷
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2卷引用：山西省长治市潞州区第二中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
