名校
解题方法
1 . 已知抛物线
:
的焦点为
,抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线
交抛物线
于
两不同点,交
轴于点
,已知
,
,求证:
为定值.
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(1)求抛物线
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(2)过点
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2 . 设O为坐标原点,直线
与抛物线C:
交于A,B两点,若
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求
的值.
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(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为
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2023-11-03更新
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655次组卷
|
5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过焦点
的直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,
为坐标原点,设直线
,
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-12-20更新
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606次组卷
|
5卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
4 . 已知F为抛物线
的焦点,
是C上一点,P位于F的上方且
.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若
平分角
,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a596b4dca826180d2eb433570ae39d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7169978cdaef445bbd6fbbf8050b41.png)
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
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2022-10-20更新
|
866次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学(文)试题
5 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若直线
与抛物线
交于
,
两点,且以线段
为直径的圆过原点
,求证直线
恒过定点,并求出此定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2a4818bfb2ffee0b7c86dfea0176ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-01-10更新
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540次组卷
|
5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135ec3dc30ab0fedd9ad4c960cb7def.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8041c797b98b834c70dbf7d1d4346.png)
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2021-12-25更新
|
562次组卷
|
20卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学(理)试卷四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(文)试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学(文科)试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(B卷)试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线(A卷)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知抛物线
焦点为
,准线与
轴的交点为
.
(Ⅰ)抛物线
上的点P满足
,求点
的坐标;
(Ⅱ)设点
是抛物线
上的动点,点
是
的中点,
,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1354240a807d0da2b51a19e055140165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅰ)抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9455029d0d9dbd7d738609f5cdb8c595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(Ⅱ)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a477603f3f88c3b48352b6130f9ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/586ad4dea39d36859657aef0aa407aa9.png)
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2020-02-12更新
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516次组卷
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6卷引用:宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题
宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷303(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷295
名校
8 . 已知抛物线
:
的焦点为
,过
的直线
与抛物线
交于
,
两点,弦
的中点的横坐标为
,
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若直线
的倾斜角为锐角,求与直线
平行且与抛物线
相切的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e27ca8752789a82ffcdb3b1c18cfd5.png)
(Ⅰ)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-05-29更新
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1444次组卷
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12卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学(理)试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学(文)试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题