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解析
| 共计 63 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于AB两点(点A在第一象限),的等差中项为.抛物线在点AB处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点NO为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最大值为
C.的最大值为D.的最小值为16
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,以为直径的圆过焦点),则(       
A.若,则B.若,则
C.的面积最小值为D.的面积大于
2024-06-02更新 | 184次组卷 | 1卷引用:2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(三)数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,点是拋物线的焦点,的准线的距离为2,点上的动点,过点且与相切的直线轴交于点是准线上的一点,且,则下列说法正确的是(       
A.
B.当点的横坐标为2时,直线的斜率为1
C.设,则的最小值为
D.成等差数列
4 . 已知抛物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(        
A.若的中线,则
B.
C.存在直线使得
D.对于任意直线,都有
2024-05-01更新 | 742次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
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5 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交两点,则下列选项正确的是(       
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B.当时,
C.为钝角三角形
D.的最小值为
2024-04-29更新 | 654次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(六)
6 . 已知抛物线的准线交轴于点,焦点为为抛物线上不同的两点,为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最大值为
C.若,则D.若,则的面积为
2024-04-10更新 | 195次组卷 | 1卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(四)
7 . 已知圆,抛物线的焦点为上一点(       
A.存在点,使为等边三角形
B.若上一点,则最小值为1
C.若,则直线与圆相切
D.若以为直径的圆与圆相外切,则
8 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于A两点,与的准线交于点,则(       
A.B.若,则
C.若,则的取值范围是D.若成等差数列,则
9 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 217次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于两点,则下列说法正确的是(       

A.B.四边形的面积为
C.D.的取值范围为
共计 平均难度:一般