名校
解题方法
1 . 倾斜角为锐角的直线经过抛物线
的焦点
，且与
交于
，
两点，
为线段
的中点，
为上一点，若
的最小值为8，则这条直线的斜率为_________ .
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若的最小值为8，则这条直线的斜率为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点满足
，点
为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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517次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于
两个不同点，则下列结论正确的是______ .
①若点
，则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是①若点
，则的最小值是3②
的最小值是2③若
，则直线的斜率为④过点
分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
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名校
解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线
上一动点，则的最小值为_______ ．
是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线上一动点，则的最小值为
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2023-06-07更新
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1189次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-3（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
7 . 
的最小值为______ ．
的最小值为
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2023-02-25更新
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852次组卷
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4卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期2月模拟考试（一）文科数学试题
河南省2022-2023学年高三下学期2月模拟考试（一）文科数学试题（已下线）第100练 计算速度训练20河南省叶县高级中学等2校2023届高三2月模拟（一）数学（文）试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
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解题方法
8 . 已知抛物线
，圆
，点
，若分别是
，
上的动点，则
的最小值为___________ .
，圆，点，若分别是，上的动点，则的最小值为
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2023-01-17更新
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823次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题
9 . 抛物线的焦点为，点
，过的直线交抛物线于，两点.设直线
，
与抛物线的另一个交点分别为，.
（1）当直线垂直于
轴时，
__________ ；
（2）记直线
，的斜率分别为
，
，则
的值为__________ .
的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.（1）当直线
垂直于轴时，（2）记直线
，的斜率分别为，，则的值为
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2022-12-10更新
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145次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线
的距离之和的最小值是___________ .
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是
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2022-03-04更新
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1523次组卷
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10卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
