名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点与圆
的圆心重合,
为
上一动点,点
. 若
的最小值为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过焦点的直线
与抛物线
和圆
自上而下依次交于
四点,且满足
, 求直线
的方程.
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(1)求抛物线
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(2)过焦点的直线
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名校
解题方法
2 . 如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4km,城镇P位于点O的北偏东30°处,
,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网.
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
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(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
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2022-09-07更新
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605次组卷
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9卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
解题方法
3 . 已知抛物线
,焦点
,抛物线上动点
满足到抛物线内定点
的距离与到焦点
的距离和
的最小值为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)以
为边作平行四边形
,使得
,
均在抛物线上,求平行四边形
的面积
的最小值.
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(1)求抛物线的方程;
(2)以
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
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4 . 记抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,
,斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求
的最小值;
(2)若
,直线
的斜率都存在,且
;探究:直线
是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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(1)求
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc2de9df8bce6139613bb86322db0f4.png)
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2019-10-22更新
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1143次组卷
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3卷引用:陕西省(全国II卷)百校联盟2019-2020学年高三上学期TOP20九月联考数学(理)试题