解题方法
1 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线
，一条光线经过
，与
轴平行射到抛物线
上，经过两次反射后经过
射出，则
________ ，光线从点
到
经过的总路程为________ ．
，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则到经过的总路程为
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2021-06-02更新
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1579次组卷
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5卷引用：百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
2 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点
的距离为
，则
（ ）
上的点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，过点的直线
与抛物线交于
，两点，
为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．若点 ，则 的最小值为 |
C．无论过点的直线在什么位置，总有 |
D．若点在抛物线准线上的射影为 ，则、、三点共线 |
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2021-05-29更新
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1123次组卷
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6卷引用：2021年全国高考临门一卷湖南数学（三）
2021年全国高考临门一卷湖南数学（三）（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知点是抛物线
上的动点，点到
轴的距离为
，
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的动点，点到轴的距离为，，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-25更新
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939次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
解题方法
5 . 已知
、分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为，、
为平面内两点，且当
取得最小值时，点与点重合；当
取得最大值时，点与点重合，则
的面积为______ .
、分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为，、为平面内两点，且当取得最小值时，点与点重合；当取得最大值时，点与点重合，则的面积为
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线上任意一点，定点
，若点是圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
上任意一点，定点，若点是圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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1795次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 若点的坐标为
，点为抛物线：
上的动点，是拋物线的焦点，当
周长取得最小值时的面积为（ ）
点的坐标为，点为抛物线：上的动点，是拋物线的焦点，当周长取得最小值时的面积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，
，则
周长的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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1488次组卷
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9卷引用：江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
名校
9 . 已知，分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为，，为平面两点，当取到最小值时，点与重合，当取到最大时，点与重合，则直线的
的斜率为（ ）
，分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为，，为平面两点，当取到最小值时，点与重合，当取到最大时，点与重合，则直线的的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-04-27更新
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1801次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题
江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题（已下线）考点29 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题
名校
解题方法
10 . 已知点P是抛物线
上一点，且点P到点
的距离与到y轴的距离之和的最小值为
，则
（ ）
上一点，且点P到点的距离与到y轴的距离之和的最小值为，则（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2021-04-22更新
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1026次组卷
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5卷引用：北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
北京市通州区2021届高三年级一模数学试题（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
