1 . 已知平面向量
，且
．若对任意的
，均有
的最小值为
，则
的最小值为________ ．
，且．若对任意的，均有的最小值为，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知抛物线
上一点A到x轴的距离为m，到直线x+2y+8=0的距离为n，则m+n的最小值为___________ .
上一点A到x轴的距离为m，到直线x+2y+8=0的距离为n，则m+n的最小值为
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2021-02-07更新
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195次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（一）
解题方法
3 . 已知点
是抛物线
上一动点，则
的最小值为
是抛物线上一动点，则的最小值为| A．4 | B．5 | C． | D．6 |
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2021-02-03更新
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1014次组卷
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6卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）大招1 代数问题几何化（解题大招）
名校
解题方法
4 . 设
，则
的最小值为______________ ．
，则的最小值为
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2021-01-29更新
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1377次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
，焦点
，抛物线上动点
满足到抛物线内定点
的距离与到焦点
的距离和
的最小值为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）以
为边作平行四边形
，使得
，
均在抛物线上，求平行四边形的面积
的最小值．
，焦点，抛物线上动点满足到抛物线内定点的距离与到焦点的距离和的最小值为2．（1）求抛物线的方程；
（2）以
为边作平行四边形，使得，均在抛物线上，求平行四边形的面积的最小值．
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解题方法
6 . 圆
上一动点
，抛物线
上一动点
，则
的最小值为（ ）
上一动点，抛物线上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-16更新
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612次组卷
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4卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，点
，则
的最小值为（ ）
为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两动点，
是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）A．抛物线准线方程为 |
B．若 ，则线段 中点到 轴距离为 |
C． 的周长的最小为 |
| D．以线段为直径的圆与准线相切 |
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2020-12-30更新
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772次组卷
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6卷引用：广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点M是抛物线上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：
上一动点，则
的最小值为_________ .
上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：上一动点，则的最小值为
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2020-12-27更新
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225次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知以圆：
的圆心为焦点的抛物线
与圆在第一象限交于点，点是抛物线
：
上任意一点，
与直线
垂直，垂足为，则
的最大值为（ ）
：的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-19更新
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1637次组卷
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19卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题
贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第二次模拟考试数学（理）试题【校级联考】江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文科）试卷四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
