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解题方法
1 . 请写出一个以为焦点且以坐标轴为对称轴的抛物线方程:__________ .
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2 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后,得到抛物线,其准线方程为,则拋物线的焦点坐标为______ .
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3 . 若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点,则的值为____
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解题方法
4 . 已知双曲线:(,)的一个焦点与抛物线:()的焦点重合,它们的一个公共点为.若的准线与轴的交点为,且,,则的离心率为______ .
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2024·全国·模拟预测
5 . 设抛物线的焦点为,过点的直线与相交于,两点,,则直线的方程为______ ,的面积为______ .
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线方程为,则__________ ;设为原点,点在抛物线上,若,则__________ .
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解题方法
7 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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2024-03-31更新
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1884次组卷
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4卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2(已下线)抛物线01-一轮复习考点专练
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8 . 抛物线的准线方程为,则实数a的值为______ .
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2024-03-27更新
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1607次组卷
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6卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
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9 . 若抛物线的焦点到它的准线距离为1,则实数m=______
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2024-03-07更新
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833次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
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10 . 抛物线的准线方程是,则其标准方程是__________ .
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