名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线
的焦点为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若直线
与
交于
两点，与
交于
两点，
在第一象限，
在第四象限，且
，求
的值.
的焦点为，抛物线的焦点为，且.(1)求
的值；(2)若直线
与交于两点，与交于两点，在第一象限，在第四象限，且，求的值.
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名校
2 . 焦点坐标为
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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1264次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知点
在抛物线
的准线上，过抛物线
的焦点
作直线交于
、
两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）A．抛物线的方程是 | B． |
C．当 时， | D． |
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2023-10-12更新
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1090次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
4 . 已知抛物线
为抛物线
上四点，点
在
轴左侧，满足
.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标；
(2)设线段
的中点为
.证明：直线
与轴垂直；
(3)设圆
，若点为圆上动点，设
的面积为
，求的最大值.
为抛物线上四点，点在轴左侧，满足.(1)求抛物线
的准线方程和焦点坐标；(2)设线段
的中点为.证明：直线与轴垂直；(3)设圆
，若点为圆上动点，设的面积为，求的最大值.
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5 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于
两点，
是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的序号是__ .
①若过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
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2023-09-29更新
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994次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
解题方法
6 . 已知圆
与
轴相交于E，F两点，与抛物线相交于A，B两点，若抛物线的焦点为，直线
与抛物线的另一个交点为，则
（ ）
与轴相交于E，F两点，与抛物线相交于A，B两点，若抛物线的焦点为，直线与抛物线的另一个交点为，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-09-29更新
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570次组卷
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5卷引用：广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为
，上，下顶点分别为
，四边形
的内切圆的面积为
，其离心率
；抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线
的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)是否存在常数
，使得
为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切圆的面积为，其离心率；抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.(1)求椭圆
及抛物线的方程；(2)是否存在常数
，使得为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-09-26更新
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1036次组卷
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6卷引用：山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测（二）数学试题
山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测（二）数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）
8 . 准线为
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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9 . 已知抛物线的焦点为
，求抛物线的标准方程和准线方程．
，求抛物线的标准方程和准线方程．
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名校
10 . 顶点在原点，准线方程为
的抛物线方程为（ ）
的抛物线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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