1 . 已知,为椭圆E:的上、下焦点,为平面内一个动点,其中.
(1)若,求面积的最大值;
(2)记射线与椭圆E交于,射线与椭圆E交于,若,探求,,之间的关系.
(1)若,求面积的最大值;
(2)记射线与椭圆E交于,射线与椭圆E交于,若,探求,,之间的关系.
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2023-02-07更新
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806次组卷
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5卷引用:陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题
陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知椭圆:,分别为椭圆的上下顶点,点为椭圆上异于点的任一点,若的最大值仅在点与点重合时取到,在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①:过焦点且与长轴垂直的弦长为;
条件②:点与点不重合时,直线与的斜率之积为;
条件③:,分别是椭圆的左、右焦点,的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件,说明理由并求出此时的椭圆方程;
(2)若过原点作与平行的直线,与平行的直线,,的斜率存在且分别与椭圆交于四点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该值;若非定值,求其取值范围.
条件①:过焦点且与长轴垂直的弦长为;
条件②:点与点不重合时,直线与的斜率之积为;
条件③:,分别是椭圆的左、右焦点,的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件,说明理由并求出此时的椭圆方程;
(2)若过原点作与平行的直线,与平行的直线,,的斜率存在且分别与椭圆交于四点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该值;若非定值,求其取值范围.
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2022-11-19更新
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459次组卷
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3卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题
3 . 已知是x轴上的点,坐标原点O为线段的中点,,是坐标平面上的动点,点P在线段FG上,,.
(1)求的轨迹C的方程;
(2)A、B为轨迹C上任意两点,且,M为AB的中点,求面积的最大值.
(1)求的轨迹C的方程;
(2)A、B为轨迹C上任意两点,且,M为AB的中点,求面积的最大值.
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