1 . 椭圆的离心率为,且椭圆经过点.直线与椭圆交于,两点,且线段的中点恰好在抛物线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
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2022-03-05更新
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866次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(文)试题
四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(文)试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
2 . 已知离心率为的椭圆的左顶点为,左焦点为,及点,且、、成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率不为的动直线过点且与椭圆相交于、两点,记,线段上的点满足,试求(为坐标原点)面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率不为的动直线过点且与椭圆相交于、两点,记,线段上的点满足,试求(为坐标原点)面积的取值范围.
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2020-05-12更新
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1284次组卷
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9卷引用:四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(文)试题
3 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于、.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于、.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积.
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2020-04-26更新
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326次组卷
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3卷引用:2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为,右焦点为,,为椭圆上两点,圆.
(1)若轴,且满足直线与圆相切,求圆的方程;
(2)若圆的半径为2,点,满足,求直线被圆截得弦长的最大值.
(1)若轴,且满足直线与圆相切,求圆的方程;
(2)若圆的半径为2,点,满足,求直线被圆截得弦长的最大值.
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2019-12-17更新
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725次组卷
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4卷引用:2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 已知椭圆E:过点Q(),椭圆上的动点P与其短轴两端点连线的斜率乘积为-.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设F1,F2分别为E的左、右焦点,直线l过点F1且与E相交于A,B两点,当=2时,求的面积.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设F1,F2分别为E的左、右焦点,直线l过点F1且与E相交于A,B两点,当=2时,求的面积.
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2019-04-13更新
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825次组卷
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4卷引用:2020届四川省泸县第二中学高三三诊模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2018-11-20更新
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2468次组卷
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3卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题
7 . 已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为.
(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ)若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M,N两点(M,N均在y轴右侧),点、,设A,B,M,N四点构成的四边形的面积为S,求S的取值范围.
(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ)若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M,N两点(M,N均在y轴右侧),点、,设A,B,M,N四点构成的四边形的面积为S,求S的取值范围.
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2016-12-03更新
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817次组卷
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3卷引用:2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷
11-12高三上·云南红河·阶段练习
8 . 如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线和的交点且
为钝角.
(1)求曲线和的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
为钝角.
(1)求曲线和的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
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