解题方法
1 . （1）如图1，点A在直线l外，仅利用圆规和无刻度直尺，作直线
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．
（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
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解题方法
2 . 如图所示，已知椭圆
，与
轴不重合的直线
经过左焦点
，且与椭圆
相交于
，
两点，弦
的中点为
，直线
与椭圆相交于
，
两点．
(1)若直线的斜率为
，求直线的斜率．
(2)是否存在直线，使得
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，与轴不重合的直线经过左焦点，且与椭圆相交于，两点，弦的中点为，直线与椭圆相交于，两点．(1)若直线
的斜率为，求直线的斜率．(2)是否存在直线
，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2021-12-03更新
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1604次组卷
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7卷引用：2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题（探索性问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，
为椭圆的半焦距，且
．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，
，与椭圆分别交于另两点，
．
①若直线的斜率为
，求
的面积．
②若线段
的中点在轴上，求直线的方程．
过点，为椭圆的半焦距，且．(1)求椭圆
的方程．(2)过点
作两条互相垂直的直线，，与椭圆分别交于另两点，．①若直线
的斜率为，求的面积．②若线段
的中点在轴上，求直线的方程．
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