椭圆中的定点、定值单选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆C：

的离心率为

，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线

上的一动点．

与C交于点P（P在x轴的上方），过A作

的垂线交

的延长线于点E，当

取最大值时，点D的纵坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 717次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为A，B，且椭圆C的离心率为

，点P是椭圆C上的一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 362次组卷 | 5卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南永州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中的定值问题

3 . 已知椭圆

的左右顶点分别为

，

为椭圆上异于

，

两点的动点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-29更新 | 401次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·湖南长沙·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知

为椭圆

上三个不同的点，若坐标原点

为

的重心，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 588次组卷 | 3卷引用：2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题

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18-19高二上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中的定值问题

名校

5 . 已知P是椭圆E：

上异于点

，

的一点，E的离心率为

，则直线AP与BP的斜率之积为

A．

B．

C．

D．

2019-02-18更新 | 1247次组卷 | 6卷引用：【校级联考】湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题

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15-16高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程椭圆中的直线过定点问题

名校

6 . 已知

是圆

（

为圆心）上一动点，线段

的垂直平分线交

于点

，则动点

的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

2018-11-09更新 | 1254次组卷 | 12卷引用：2017届湖南雅礼中学高三理上月考二数学试卷

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2018·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

面积问题定值问题

7 . 如图，已知椭圆

，过抛物线

焦点

的直线交抛物线于

、

两点，连接

，

并延长分别交

于

、

两点，连接

，

与

的面积分别记为

，

.则在下列命题中，正确命题的个数是（）
①若记直线

，

的斜率分别为

、

，则

的大小是定值为

；
②

的面积

是定值

；
③线段

、

长度的平方和

是定值

；
④设

，则

.

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2018-03-14更新 | 476次组卷 | 3卷引用：湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题

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2017·安徽蚌埠·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

名校

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

过

作一条直线（不与

轴垂直）与椭圆交于

两点，如果

恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

2017-05-18更新 | 509次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2017·湖南湘潭·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

9 . 如图，

为椭圆

长轴的左、右端点，

为坐标原点，

为椭圆上不同于

的三点，直线

围成一个平行四边形

，则

（）

A．14

B．12

C．9

D．7

2017-04-08更新 | 419次组卷 | 1卷引用：2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷

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