1 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，
在椭圆C：
上，且直线OA，OB的斜率之积为
，则
（ ）
，在椭圆C：上，且直线OA，OB的斜率之积为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 设椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆外，
，
在椭圆上，且是线段
的中点. 若椭圆的离心率为
，则直线
，
的斜率之积为（ ）
的左焦点为，点在椭圆外，，在椭圆上，且是线段的中点. 若椭圆的离心率为，则直线，的斜率之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知椭圆
，两条直线
：
；
：
，过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N，若
为定值，则
（ ）
，两条直线：；：，过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N，若为定值，则（ ）| A．9 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2022-11-16更新
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540次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
为椭圆
长轴的两个端点，点为椭圆
上异于，的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
，
，若
的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）
，为椭圆长轴的两个端点，点为椭圆上异于，的任意一点，设直线，的斜率分别为，，若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知F是椭圆
的右焦点，P是椭圆C上的点，设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q，记坐标原点为O，直线
的斜率为k，椭圆C的离心率为e，（ ）
的右焦点，P是椭圆C上的点，设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q，记坐标原点为O，直线的斜率为k，椭圆C的离心率为e，（ ）A．若直线 轴，则 | B．若直线轴，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，左右顶点分别是
，
，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，，左右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与直线 的斜率之积为 |
C．存在点满足 | D．若△ 的面积为 ，则点的横坐标为 |
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2022-04-20更新
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792次组卷
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15卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
7 . 设为椭圆
上的动点，
为椭圆的焦点，
为
的内心，则直线
和直线
的斜率之积（ ）
为椭圆上的动点，为椭圆的焦点，为的内心，则直线和直线的斜率之积（ ）| A．是定值 | B．非定值，但存在最大值 |
| C．非定值，但存在最小值 | D．非定值，且不存在最值 |
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2022-04-07更新
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1165次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆（4）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
8 . 已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
、
的斜率分别为、
．若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为、．若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆
，P为E的长轴上任意一点，过点P作斜率为的直线l与E交于M，N两点，则
的值为（ ）
，P为E的长轴上任意一点，过点P作斜率为的直线l与E交于M，N两点，则的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2021-11-25更新
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716次组卷
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4卷引用：专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知点A、B、C为椭圆
：
上的三点，
为坐标原点，当
时，称
为“稳定三角形”，则这样的“稳定三角形”（ ）
：上的三点，为坐标原点，当时，称为“稳定三角形”，则这样的“稳定三角形”（ ）| A．不存在 | B．存在有限个 |
| C．有无数个但面积不为定值 | D．有无数个且面积为定值 |
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2021-11-22更新
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678次组卷
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3卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
