1 . 若直线y=kx+1与双曲线交于A､B两点，且线段AB的中点横坐标为1，则实数k=___________．

2 . 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________
①；   ②的离心率为；     ③若，则的面积为2；
④若的面积为，则为钝角三角形

3 . 已知抛物线的焦点与双曲线的左焦点相同，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则__________，双曲线的离心率为__________.

4 . 过点作斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线的离心率为___________.

5 . 已知双曲线与直线相交于，其中，若，且，则___________，双曲线的渐近线方程为___________.

6 . 过点的直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程为___________.

7 . 下列命题中是真命题的有：___________(只填序号).
①根据最小二乘法由一组样本点(其中)，求得的回归方程是，若回归直线的斜率，则变量与正相关；
②“”是直线与圆相切的充要条件；
③若直线的倾斜角是，则直线的斜率；
④已知双曲线以及点，则以为中点的弦所在直线的斜率为.

8 . 双曲线的一个焦点为，中心为原点，过的直线与C交于，两点，若的中点为，则此双曲线的渐近线方程为________．

9 . 双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

10 . 点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在直线的方程一般式为_________________.