1 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1117次组卷
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7卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
.点
为双曲线右支上任意一点，且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为
，双曲线的离心率为3，则
的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为.点为双曲线右支上任意一点，且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为，双曲线的离心率为3，则的取值范围是
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2021-05-06更新
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185次组卷
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3卷引用：广西2021届高三4月模拟数学（理）测试试题
名校
3 . 设F是双曲线的右焦点.过点F作斜率为-3的直线l与双曲线左、右支均相交.则双曲线离心率的取值范围为
的右焦点.过点F作斜率为-3的直线l与双曲线左、右支均相交.则双曲线离心率的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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913次组卷
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8卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以、两点为顶点，焦距为
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
.
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
、
，求证
为一定值；
（3）设△
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
的左、右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点.（1）求曲线
的方程；（2）设
、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设△
与△（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围.
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2019-11-09更新
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1290次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷三数学试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 过双曲线
的右支上一点分别向圆
：
和圆
：
作切线，切点分别为
，则
的最小值为
的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2019-05-12更新
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1584次组卷
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7卷引用：【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（理）试题
名校
6 . 已知双曲线
的离心率为2，
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，若
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，
，则
的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，若取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则A． | B． | C． | D． |
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