2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，半焦距
，点到右准线
的距离为
，过点作双曲线
的两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
.则直线
过定点_____________ .
的右焦点为，半焦距，点到右准线的距离为，过点作双曲线的两条互相垂直的弦，设的中点分别为.则直线过定点
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为，
分别为双曲线的左、右顶点，以
为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于
两点，若
∥
(
为坐标原点)，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为，分别为双曲线的左、右顶点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于两点，若∥(为坐标原点)，则该双曲线的离心率为
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2023-10-11更新
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949次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
3 . 已知直线
与双曲线
相切，且
与的两条渐近线
分别交于
两点，则
_________ .
与双曲线相切，且与的两条渐近线分别交于两点，则
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4 . 已知为坐标原点，
是双曲线的左､右焦点，双曲线上一点
满足
，且
，则双曲线的渐近线方程为__________ .点A是双曲线上一定点，过点
的动直线与双曲线交于两点，
为定值
，则当
时实数的值为__________ .
为坐标原点，是双曲线的左､右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的渐近线方程为上一定点，过点的动直线与双曲线交于两点，为定值，则当时实数的值为
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2023-05-07更新
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841次组卷
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4卷引用：第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
5 . 已知双曲线 
的实轴端点分别为
， 点是双曲线上异于另一 点，则
与
的斜率之积为______
的实轴端点分别为， 点是双曲线上异于另一 点，则与的斜率之积为
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2023-07-26更新
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346次组卷
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4卷引用：江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）四川省盐亭中学2023届高三上学期（12月）第四次模拟数学（文科）试题
解题方法
6 . 已知
是抛物线
上不同的三点，若直线
与
的倾斜角互补，则直线的斜率是______ ．
是抛物线上不同的三点，若直线与的倾斜角互补，则直线的斜率是
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名校
解题方法
7 . 已知互不相同的三点M、N、P均在双曲线H：
上，
，
，垂足为D，点O为坐标原点，若
，则
的最大值为___________ .
上，，，垂足为D，点O为坐标原点，若，则的最大值为
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2023-01-09更新
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450次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
名校
解题方法
8 . 已知点
为双曲线
（
，
）在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，
，则双曲线的离心率为
，
分别交双曲线于，
两点，记直线
与
的斜率分别为
，
，则
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2023-03-12更新
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198次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知
，
是椭圆
和双曲线
的左右顶点，，分别为双曲线和椭圆上不同于，的动点，且满足
，设直线、、
、
的斜率分别为、、
、
，则
_________ ．
，是椭圆和双曲线的左右顶点，，分别为双曲线和椭圆上不同于，的动点，且满足，设直线、、、的斜率分别为、、、，则
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2022-07-20更新
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1357次组卷
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5卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练
