1 . 抛物线
焦点为
，过斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点
作抛物线两条切线，切点为
，
，猜想直线
与直线
位置关系，并证明猜想．
焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想．
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2 . 抛物线
焦点为F，过F斜率为的直线l交抛物线于C，D两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B．猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．
焦点为F，过F斜率为的直线l交抛物线于C，D两点，且．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B．猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
焦点为，直线
过与抛物线交于
两点.到准线的距离之和最小为8.
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上一点纵坐标为
，直线
分别交准线于
.求证：以
为直径的圆过焦点.
焦点为，直线过与抛物线交于两点.到准线的距离之和最小为8.（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上一点
纵坐标为，直线分别交准线于.求证：以为直径的圆过焦点.
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2020-05-04更新
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452次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题
4 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线交抛物线于两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若点关于
轴的对称点为，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若点
关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2017-09-19更新
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881次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市南白中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
5 . 设抛物线，为的焦点，过点的直线与相交于两点，求证：
是一个定值（其中
为坐标原点）．
，为的焦点，过点的直线与相交于两点，求证：是一个定值（其中为坐标原点）．
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11-12高二上·贵州遵义·期末
6 . 直线与抛物线
（p
0）交于A、B两点，且
（O为坐标原点），求证：
（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.
与抛物线（p0）交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.
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