名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
，
，
为抛物线上不与
重合的动点，
为坐标原点，则下列说法中，正确的有（ ）
的焦点为，点，，为抛物线上不与重合的动点，为坐标原点，则下列说法中，正确的有（ ）A．若 中点纵坐标为2，则的斜率为2 |
B．若点恰为 的垂心，则的周长为 |
C．若 与 的倾斜角互补，则的斜率恒为 |
D．若 ，则点纵坐标的取值范围是 |
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2023-03-26更新
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1129次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
名校
2 . 已知抛物线
：
的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，，使
为等边三角形，则
______ ．
：的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，，使为等边三角形，则
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2023-03-26更新
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368次组卷
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3卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题
解题方法
3 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为，
为上一点，
与
轴垂直，
为轴上一点，且
，且
.
(1)求曲线的方程；
(2)过焦点的直线
与曲线交于，两点，直线
，
与圆
的另一交点分别为
，
，求
与的面积之比的最大值.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，且.(1)求曲线
的方程；(2)过焦点
的直线与曲线交于，两点，直线，与圆的另一交点分别为，，求与的面积之比的最大值.
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名校
4 . 已知抛物线：
的焦点为，经过抛物线上一点，作斜率为
的直线交的准线于点，
为准线上异于的一点，当
时，
______ ．
：的焦点为，经过抛物线上一点，作斜率为的直线交的准线于点，为准线上异于的一点，当时，
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2023-03-14更新
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1352次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（一）（已下线）专题14 抛物线-2
5 . 已知抛物线的焦点为F，直线
与抛物线交于两个不同的点A，B．如果
，2，
成等差数列，那么k等于（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于两个不同的点A，B．如果，2，成等差数列，那么k等于（ ）A． | B．2 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相交于
两点，且与轴相交于点，若
，
，
，则
______ .
的焦点为，直线与抛物线相交于两点，且与轴相交于点，若，，，则
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点，（在第一象限）.分别过点，作准线的垂线，交准线于，
.若
，
，则
的值为______ .
的焦点为，准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点，（在第一象限）.分别过点，作准线的垂线，交准线于，.若，，则的值为
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2023-03-01更新
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479次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
8 . 已知顶点在原点的抛物线
，
，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、两点，当直线垂直于轴时，
面积为8.下列结论正确的是（ ）
的抛物线，，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、两点，当直线垂直于轴时，面积为8.下列结论正确的是（ ）A．抛物线方程为 . |
B．若 ，则的中点到 轴距离为4. |
| C．有可能为直角三角形. |
D． 的最小值为18. |
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2023-02-22更新
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397次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 在①
；②
；③面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）
已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．
(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记
的面积分别为
，求T的取值范围．
；②；③面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记的面积分别为，求T的取值范围．
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10 . 直线经过抛物线：的焦点为，且与抛物线相交于
，
两点，则下列结论一定正确的是（ ）
经过抛物线：的焦点为，且与抛物线相交于，两点，则下列结论一定正确的是（ ）A． |
B．以线段为直径的圆与直线 相切 |
C．当直线的倾斜角为 ， |
D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则 |
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