抛物线的弦长练习题及答案-鄂州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二下·吉林松原·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

解题方法

定义法求焦半径中点弦问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（）

A．存在点A，B，使	B．的最小值为4
C．平分	D．若点是弦的中点，则直线m的方程为

2022-06-06更新 | 1189次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知经过点（1，0）的直线l与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，点C（-1，-1），且CA⊥CB，则△ABC的面积为________．

2020-11-21更新 | 117次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题

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19-20高三上·湖北鄂州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题利用导数求解函数的最值

3 . 设抛物线

的焦点为F，过F的两条直线

，

分别交抛物线于点A，B，C，D，且

，

的斜率

，

满足

，若

的最小值为30，则抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

2020-05-04更新 | 501次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂州市华容高级中学2019-2020学年高三上学期8月质量检测数学(理)试题

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19-20高二上·湖北鄂州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点，以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 217次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

2018·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

5 . 如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y²=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆

上的动点，求△PAB面积的取值范围．

2018-06-09更新 | 11606次组卷 | 34卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高二【精准复习模拟题】拔高卷01【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【理科】6．解析几何（已下线）2018年11月13日《每日一题》理数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（已下线）2018年11月22日《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）2019年11月12日《每日一题》一轮复习理数－直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年11月21日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷305（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第44讲解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第41讲解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（二）（已下线）第五篇向量与几何专题9 完全四点形的调和性微点1 完全四点形的调和性（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28990次组卷 | 90卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题

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