名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，定点
．
(1)过点
且过抛物线
的焦点
的直线，交抛物线于、
两点，求
；
(2)求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线方程．
，定点．(1)过点
且过抛物线的焦点的直线，交抛物线于、两点，求；(2)求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线方程．
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2 . 过抛物线
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知
.
(1)求抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，求
的面积.
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知.(1)求抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，求
的面积.
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名校
3 . （1）求圆
和圆
的公切线
（2）若与抛物线
相交，求弦长
和圆的公切线（2）若
与抛物线相交，求弦长
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
均过点分别交抛物线于
四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线
的斜率为___________ 时，
的值最小，最小值为___________ ．
的焦点为，直线均过点分别交抛物线于四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线的斜率为的值最小，最小值为
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2024-02-03更新
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47次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，过点
作
轴于点
，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-12-24更新
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990次组卷
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4卷引用：广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
7 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），
是以
为直径的圆
与抛物线的准线的公共点.若
，则（ ）
的焦点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），是以为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
，直线：
交于两点，则线段的长是_______ ．
：，直线：交于两点，则线段的长是
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2023-12-01更新
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231次组卷
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2卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是
轴，且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线，与抛物线交于A、B两点，求以及
的面积.
轴，且经过点.(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
，与抛物线交于A、B两点，求以及的面积.
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2023-11-24更新
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783次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在
轴上，
轴，
，
．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为
的直线与交于
，
两点，
的面积为
（
为坐标原点），求直线
的方程．
是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．(1)求
的方程；(2)过
作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-11-23更新
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1419次组卷
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6卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
