2 . 已知，为抛物线上不同的两点.
（1）若，求直线的倾斜角；
（2）若，且的中点为，求到轴距离的最小值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若的面积为，求直线l的方程.

4 . 已知抛物线的焦点F到直线的距离为为抛物线C上两个动点，满足线段的中点M在直线上，点.

（1）求抛物线C的方程；
（2）求面积的取值范围.

5 . 已知抛物线（）的焦点为，过作一条直线与抛物线相交于、两点．
（1）若直线的倾斜角为，请用表示、两点之间的距离；
（2）若点在抛物线的准线上的射影为点，求证：、、在同一条直线上；
（3）在轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上？如果存在，求出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

6 . 已知点为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为_________.

7 . 如图，已知点，，是抛物线上的三个不同的点，且是以点为直角顶点的等腰直角三角形.

（Ⅰ）若直线的斜率为1，求顶点的坐标；
（Ⅱ）求的面积的最小值.

8 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若的中点的纵坐标为2，则等于（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9 . 在平面直角坐标系中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于两点.若直线的倾斜角为，则△的面积为____.

10 . 已知抛物线C : y²=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___．