名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，则（ ）
，直线过的焦点，且与交于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．线段 的长度的最小值为4 |
| C．存在唯一直线，使得为线段的中点 |
| D．以线段为直径的圆与的准线相切 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2024-05-31更新
|
319次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 过抛物线 
的焦点的直线交抛物线
于 
两点 
，若 
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．抛物线 的准线方程为  |
C．过  两点作抛物线的切线，两切线交于点  ，则点 在以 为直径的圆上 |
D．若过点且与直线垂直的直线  交抛物线于  两点，则  |
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4 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
| D．以为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
|
1152次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）暑假作业10 圆锥曲线的离心率、焦点三角形、焦点弦、中点弦问题-【暑假分层作业】（人教A版2019）广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
5 . 已知抛物线
过点
，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，直线
与抛物线
相交于
两点，直线
与相交于
两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的方程为 |
| B．抛物线的准线方程为 |
C． 和 面积之和的最小值为7 |
| D．和面积之和的最小值为8 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点
，
在上（在第一象限），点
在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1451次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，直线
，过的直线交抛物线于
两点，交直线于点
，则（ ）
的焦点为，直线，过的直线交抛物线于两点，交直线于点，则（ ）A． 的面积的最大值为2 | B． |
| C． | D． |
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2024-01-26更新
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254次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
8 . 设抛物线的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
C．以为直径的圆与直线 相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 已知直线经过抛物线
的焦点
，且与交于、两点（其中
），与的准线交于点
，若
，则下列结论正确的为（ ）
的焦点，且与交于、两点（其中），与的准线交于点，若，则下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D．为 中点 |
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2024-01-18更新
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322次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市浏阳市重点校联考2024届高三下学期期中测试数学试卷
10 . 已知点是抛物线
，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）
是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）A． | B．直线的斜率是 |
C． | D．设原点为 ，则 的面积为 |
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2024-01-15更新
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478次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
