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解题方法
1 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C. | D.的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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332次组卷
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4卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知焦点为的抛物线与直线相交于两点,且满足(为坐标原点),则下列结论正确的是( ).
A. | B. |
C. | D.以为直径的圆与轴只有一个公共点 |
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3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为在上的射影,且,为中点,则下列结论正确的是( )
A. | B.为等腰直角三角形 |
C.直线AB的斜率为 | D.的面积为 |
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4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线(),弦过焦点,为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.点在抛物线()的准线上 |
B.存在点,使得 |
C. |
D.面积的最小值为 |
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5 . 已如抛物线的点为,直线与交于两点、则下列说法正确的是( )
A.为坐标原点,则面积的最小值为. |
B.若,则. |
C.设,的最小值为. |
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则. |
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2024-01-24更新
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166次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
6 . 直线过抛物线的焦点,且与交于M,N两点,则( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的最小值为12 |
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2024-01-13更新
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569次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二下学期7月期末统一考试数学试题
四川省泸州市2023-2024学年高二下学期7月期末统一考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第14讲 抛物线-【暑假自学课】(苏教版2019)
解题方法
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点, 则下列说法正确的是( )
A.当线段垂直于轴时, |
B.以线段为直径的圆与直线相切 |
C.点的轨迹方程为 |
D.当时, |
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8 . 已知直线l:过抛物线C:的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则( )
A. |
B. |
C. |
D.抛物线C上的动点到直线距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1211次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
9 . 已知直线与抛物线相交于两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的面积为 |
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2023-12-10更新
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446次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则( )
A.抛物线的方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-11-14更新
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1243次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题