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解析
| 共计 69 道试题
1 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合,若点分别在上运动,点则下列说法正确的是(       
A.当直线经过时,
B.的周长最小值为
C.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,
D.设,则的最大值为
2024-05-30更新 | 118次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
2 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线,阿基米德三角形,弦的焦点,其中点在第一象限,则下列说法正确的是(       
A.点的纵坐标为B.的准线方程为
C.若,则的斜率为D.面积的最小值为16
2024-05-23更新 | 438次组卷 | 1卷引用:山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题

3 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有       

A.B.
C.D.直线的斜率为
4 . 设是抛物线C上两个不同的点,以AB为切点的切线交于点.若弦AB过焦点F,则(       
A.B.若PA的方程为,则
C.点P始终满足D.面积的最小值为16
2024-05-14更新 | 289次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
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6 . 为坐标原点,以为准线,为焦点的抛物线的方程为:.过的直线交两点,为线段的中点.下列选项正确的有(       
A.面积的最小值为4
B.
C.直线轴交于点,过点的垂线与轴交于点,则
D.,当且仅当轴时取等号
2024-02-18更新 | 235次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点轴于点,则(       
A.B.抛物线的准线为直线
C.D.的面积为
2024-02-17更新 | 128次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 169次组卷 | 2卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 拋物线的光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一个点反射,沿直线射出,经过点,则(       
A.
B.
C.延长交直线于点,则三点共线
D.若平分,则
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
B.以为直径的圆与相切
C.设,则
D.若,则的面积为
共计 平均难度:一般