解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，点
，
在上（在第一象限），点
在上，以
为直径的圆过焦点，
（
），则（ ）
：的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，以为直径的圆过焦点，（），则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积最小值为 | D． 的面积大于 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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3 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
| D．以为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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515次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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2024-04-11更新
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187次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）
5 . 如图，已知直线与抛物线
交于
两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D．的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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288次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
6 . 抛物线
的焦点为
，经过点F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）
的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）A．当 时， |
| B．面积的最大值为2 |
| C．点E在一条定直线上 |
D．设直线 倾斜角为 ， 为定值 |
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2024-03-14更新
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566次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（ ）
的焦点为F，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．若以线段AB为直径的圆过点F，则 |
C．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则 |
| D．若以线段AB为直径的圆与x轴相切，则该圆必与抛物线C的准线相切 |
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8 . 已知直线经过抛物线
的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点 ， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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752次组卷
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4卷引用：广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
9 . 已知直线经过抛物线的焦点
，且与交于、两点（其中
），与的准线交于点，若
，则下列结论正确的为（ ）
的焦点，且与交于、两点（其中），与的准线交于点，若，则下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D．为 中点 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，直线
，过的直线交抛物线于
两点，交直线于点
，则（ ）
的焦点为，直线，过的直线交抛物线于两点，交直线于点，则（ ）A． 的面积的最大值为2 | B． |
| C． | D． |
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2024-01-26更新
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231次组卷
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3卷引用：广东省江门市2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题（一）
