1 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

2 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），交抛物线准线于G，且满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知C，D为抛物线上的动点，且，求证直线CD过定点P，并求出P点坐标；
(3)在（2）的条件下，求的最大值．

3 . 已知A，B是抛物线C：y²＝4x上两点，线段AB的垂直平分线与x轴有唯一的交点P（x₀，0）．
（1）求证：x₀＞2；
（2）若直线AB过抛物线C的焦点F，且|AB|＝10，求|PF|．