解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，C的准线为l，直线
与C交于A，B两点（A在第一象限内），与l交于点D，则（ ）
的焦点，C的准线为l，直线与C交于A，B两点（A在第一象限内），与l交于点D，则（ ）A． |
B． |
| C．以AF为直径的圆与y轴相切 |
D．l上存在点E，使得 为等边三角形 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线
交于
在第一象限）两点，
为坐标原点，若
，则
的面积是（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于在第一象限）两点，为坐标原点，若，则的面积是（ ）A． | B．6 | C． | D．12 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
两点，设线段的中点为
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，下列说法正确的是（ ）A．若抛物线上存在一点 ，到焦点的距离等于4，则抛物线的方程为 |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C． |
D．若点到抛物线准线的距离为2，则 的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点
、
，与直线交于点
，若
且
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点、，与直线交于点，若且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知为坐标原点，是抛物线
的焦点，是
上两点，且
，则（ ）
为坐标原点，是抛物线的焦点，是上两点，且，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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6 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与相交于点，，
面积的最小值为
（为坐标原点）.按照如下方式依次构造点
：
的坐标为
，直线
，
与的另一个交点分别为
，
，直线
与轴的交点为
，设点
的横坐标为
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)数列中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，过点的直线与相交于点，，面积的最小值为（为坐标原点）.按照如下方式依次构造点：的坐标为，直线，与的另一个交点分别为，，直线与轴的交点为，设点的横坐标为.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)数列
中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.
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7 . 设为抛物线的焦点，点在上，且在第一象限，若直线
的倾斜角为
，则
（ ）
为抛物线的焦点，点在上，且在第一象限，若直线的倾斜角为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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8 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为
，过的直线与交于
，
两点，则下列直线与以为直径的圆相切的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，则下列直线与以为直径的圆相切的是（ ）A． 轴 | B． | C． | D．不存在 |
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名校
9 . 抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．9 | C．8 | D．10 |
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2024-09-14更新
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152次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2024-2025学年高三上学期开学教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点作直线l交C于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，若
，则
__________ ．
的焦点作直线l交C于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，若，则
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2024-09-13更新
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124次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
