1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，倾斜角为
的直线
过点且与
交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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2 . 抛物线
的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若
，则线段
的中点与原点连线的斜率为______ .
的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若，则线段的中点与原点连线的斜率为
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3 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴的交点为
，过点的直线与C交于
，
两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段
的延长线交于点
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线 与相切 |
D． （为坐标原点）有最大值 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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230次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
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5 . 过抛物线
的焦点的直线交于点
，交的准线于点，
，点
为垂足.若是
的中点，且
，则
_________ .
的焦点的直线交于点，交的准线于点，，点为垂足.若是的中点，且，则
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过且斜率为
的直线与交于两点，为的中点，且
于点
的垂直平分线交轴于点，四边形
的面积为
，
（ ）
的焦点为，准线为，过且斜率为的直线与交于两点，为的中点，且于点的垂直平分线交轴于点，四边形的面积为，（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，若弦中点纵坐标为2，则______ ．
的焦点的直线交抛物线于两点，若弦中点纵坐标为2，则
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2024高三·全国·专题练习
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8 . 如图所示，过椭圆
的左焦点
任作一直线交椭圆于两点．若
，则
的值为_________ ．
的左焦点任作一直线交椭圆于两点．若，则的值为
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9 . 已知抛物线E：
的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（A点位于B点右方）.若
为
的角平分线，则
______ ；直线l的斜率为______ .
的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（A点位于B点右方）.若为的角平分线，则
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10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点，过的中点作轴的平行线交于点.设的中点为，直线
的斜率分别为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点，过的中点作轴的平行线交于点.设的中点为，直线的斜率分别为，则（ ）| A．点在上 |
B．过点且与相切的直线 与直线平行 |
C． |
D． |
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