1 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,倾斜角为的直线过点且与交于,两点,若的面积为,则( )
A. |
B. |
C.以为直径的圆与轴仅有1个交点 |
D.或 |
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2 . 过抛物线的焦点的直线交于点,交的准线于点,,点为垂足.若是的中点,且,则_________ .
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3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过且斜率为的直线与交于两点,为的中点,且于点的垂直平分线交轴于点,四边形的面积为,( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,若弦中点纵坐标为2,则______ .
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5 . 已知抛物线E:的焦点为F,其准线与x轴的交点为C,过点C的直线l与抛物线E交于A,B两点(A点位于B点右方).若为的角平分线,则______ ;直线l的斜率为______ .
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点,过的中点作轴的平行线交于点.设的中点为,直线的斜率分别为,则( )
A.点在上 |
B.过点且与相切的直线与直线平行 |
C. |
D. |
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7 . 抛物线的焦点为,为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以AF为直径的圆与轴相切 |
D. |
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8 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,直线过其焦点且与交于两点,若直线的斜率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在平面直角坐标系中,已知过点的抛物线的焦点为,过点作两条相互垂直的直线,,直线与相交于,两点,直线与相交于,两点,则的最小值为( )
A.32 | B.20 | C.16 | D.12 |
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10 . 双曲线和抛物线()的公共焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,若中点的横坐标为6,则( )
A.16 | B.12 | C.10 | D.8 |
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