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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线
与
轴的交点为
，过点的直线与C交于
，
两点，点
为点在上的射影，线段
与
轴的交点为
，线段
的延长线交于点
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线 与 相切 |
D． （ 为坐标原点）有最大值 |
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84次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
2 . 已知抛物线
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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244次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点且与坐标轴不垂直的直线与交于
两点，过的中点作轴的平行线交于点.设
的中点为，直线
的斜率分别为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点，过的中点作轴的平行线交于点.设的中点为，直线的斜率分别为，则（ ）| A．点在上 |
B．过点且与相切的直线 与直线平行 |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 抛物线
的焦点为，为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
| B．抛物线的准线方程为： |
| C．当直线过焦点时，以AF为直径的圆与轴相切 |
D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．存在弦，使得中点的坐标为 | B．当 时， |
C．的中点到准线的距离小于 | D．当直线的斜率 时， |
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6 . 设点为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与拋物线交于
两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与拋物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的面积为 （为坐标原点） |
E．的面积为 （为坐标原点） |
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解题方法
7 . 过抛物线 
的焦点的直线交抛物线于 
两点 
，若 
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．抛物线 的准线方程为  |
| C．过 两点作抛物线的切线，两切线交于点 ，则点 在以为直径的圆上 |
D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于  两点，则  |
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8 . 过点
向抛物线作两条切线，切点分别为
为抛物线的焦点，则（ ）
向抛物线作两条切线，切点分别为为抛物线的焦点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-02更新
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562次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点
在上，以为直径的圆过焦点，
（
），则（ ）
：的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，以为直径的圆过焦点，（），则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积最小值为 | D． 的面积大于 |
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10 . 已知抛物线的焦点为F，动直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过A，B向直线
引垂线，垂足分别为
，
，点M在
上，且MA
MB，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过A，B向直线引垂线，垂足分别为，，点M在上，且MAMB，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A．M为线段 的中点 | B． 是 与 的等比中项 |
C．A，O， 三点共线 | D．MA与抛物线C有两个公共点 |
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