过点向抛物线作两条切线,切点分别为为抛物线的焦点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
更新时间:2024-05-10 19:02:33
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数,则( )
A. |
B.的极大值为 |
C.函数的单调递增区间为 |
D.曲线在处的切线方程为 |
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【推荐2】已知函数,,则( )
A.若有极值点,则 |
B.当时,有一个零点 |
C. |
D.当时,曲线上斜率为2的切线是直线 |
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适中
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解题方法
【推荐1】已知点,抛物线的焦点为F,过F的直线l交C于P,Q两点,则( )
A.的最大值为 |
B.的面积最小值为2 |
C.当取到最大值时,直线AP与C相切 |
D.当取到最大值时, |
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适中
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名校
【推荐2】平面内到定点的距离比到直线:的距离大1的动点的轨迹为曲线C,则( )
A.曲线C的方程为 |
B.点P是该曲线上的动点,其在x轴上的射影为点Q,点A的坐标为,则的最小值为5 |
C.过点F的直线交曲线C于A,B两点,若,则 |
D.点M为直线上的动点,过M作曲线C的两条切线,切点分别为,,则 |
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的倾斜角为的直线与相交于,两点,且点在第一象限,的面积是,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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适中
(0.65)
【推荐2】抛物线:的焦点是,准线与对称轴相交于点,过点的直线与相交于,两点(点在第一象限),,垂足为,则下列说法正确的是( )
A.若以为圆心,为半径的圆经过点,则是等边三角形 |
B.两条直线,的斜率之和为定值 |
C.已知抛物线上的两点,到点的距离之和为8,则线段的中点的纵坐标是4 |
D.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
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【推荐1】如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A在 轴的上方,在 轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则( )
A.当直线 的斜率为1时, | B.若,则直线的斜率为2 |
C.存在直线 使得 | D.若,则直线 的倾斜角为 |
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名校
【推荐2】抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.点关于x轴的对称点在直线上 |
C.直线与直线相交于点D,则A,O,D三点共线 |
D.直线与间的距离最小值为4 |
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