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23-24高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

1 . 已知抛物线

：

，

为坐标原点，直线

交抛物线于

，

两点，若

，则（）

A．	B．直线过定点
C．的最小值为	D．的最小值为2

2023-09-13更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题

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2023·湖南常德·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

2 . 已知抛物线

经过点

，其焦点为

，过点

的直线

与抛物线交于点

，

，设直线

，

的斜率分别为

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 1130次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

解题方法

定点问题定值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线交于

两点，点

，直线

与抛物线的另一个交点分别为

，则下列说法正确的有（）

A．直线

过定点

B．

与

的面积之比为

C．若直线

，

斜率都存在，且分别为

，

，则

D．

与

的面积之和的最小值为

2023-02-15更新 | 625次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题圆锥曲线的极坐标方程

名校

4 . 已知点F是抛物线

的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

2020-01-01更新 | 2259次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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