名校
1 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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2 . 设
为抛物线
（
）的焦点，直线
与抛物线交于
，
两点，若
，则（ ）
为抛物线（）的焦点，直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知过点
的直线
与抛物线
：
相交于
、
两点，直线
：
是线段
的中垂线，且与的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线：相交于、两点，直线：是线段的中垂线，且与的交点为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 且 | D． |
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4 . 过拋物线：
的焦点作直线
交抛物线于A，两点，则（ ）
：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）A．以线段为直径的圆与 轴相切 | B． 的最小值为4 |
C．当 时，直线的斜率为 | D． |
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2024-01-20更新
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293次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的一条直线交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的焦点的一条直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．存在直线 ，使得 （ 为坐标原点） |
C．若经过点 和抛物线的顶点的直线交准线于点，则  |
D．若 ，则 |
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2024-01-12更新
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157次组卷
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2卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
6 . 已知，
是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1594次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
7 . 已知抛物线：，为坐标原点，直线交抛物线于
，
两点，若
，则（ ）
：，为坐标原点，直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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2023-09-13更新
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1053次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知O为抛物线
的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线
作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）| A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线 |
B．若直线l过焦点F，则 |
| C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D．若，则直线l恒过点 |
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2023-08-20更新
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590次组卷
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4卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）
9 . 如图，已知直线与抛物线
交于A，B两点，且
，
于点D，点M为弦AB的中点，则下列说法正确的是（ ）
交于A，B两点，且，于点D，点M为弦AB的中点，则下列说法正确的是（ ） A．A，B两点的横坐标之积为 | B．当点D的坐标为 时， |
C．直线AB过定点 | D．点M的轨迹方程为 |
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2023-07-28更新
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368次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知是抛物线：的焦点，为坐标原点，点，在抛物线上，则（ ）
是抛物线：的焦点，为坐标原点，点，在抛物线上，则（ ）| A．若直线经过点，则的最小值为4 |
B．若 ，则 的面积为4 |
C．若，则 |
D．若 ，则直线恒过定点 |
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