1 . 已知抛物线
的焦点为
，过抛物线
上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
（均在
点下方），则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为（均在点下方），则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．若圆 与以 为半径的圆外切，则圆与 轴相切 |
C．直线 的斜率为定值 |
D． 的面积最大值为 |
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2 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段 的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2024-05-06更新
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379次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
焦点为，过点
（不与点重合）的直线交
于
两点，
为坐标原点，直线
分别交于
两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1244次组卷
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5卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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2024-04-11更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
5 . 如图，已知直线
与抛物线
交于两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D．的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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287次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2024高三·江苏·专题练习
6 . 已知为坐标原点，点为抛物线：
的焦点，点
，直线：
交抛物线于，
两点（不与
点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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2024-03-16更新
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1063次组卷
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5卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷04（2024新题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）数学（江苏专用02）
名校
7 . 如图所示，抛物线的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，则（ ）| A．A，B两点的纵坐标之和为常数 |
B．在直线l上存在点P，使 |
C． 三点共线 |
D．在直线l上存在点P，使得 的重心在抛物线上 |
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8 . 已知是抛物线
的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点，则点在直线 上 |
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2024-01-29更新
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207次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
9 . 已知为坐标原点，为抛物线：
的焦点，过点
的直线交于两点，直线
于，则（ ）
为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（ ）A． |
B． 的最小值为4 |
| C．以为直径的圆与抛物线的准线相离 |
D．存在定点 ，使得 为定值 |
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2024-01-22更新
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396次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点
的距离，
是抛物线上的三个点，是轴上一点.则（ ）
的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离，是抛物线上的三个点，是轴上一点.则（ ）| A．的方程为 |
B．点为上位于右侧的两点，若四边形 为正方形，则 |
C．当点是的顶点，且四边形 为正方形时，此正方形的面积32 |
| D．当点不是的顶点时，四边形不可能为正方形 |
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