1 . 已知抛物线
的焦点为
，过作互相垂直的直线
，分别与
交于
和
两点（A，D在第一象限），当直线
的倾斜角等于
时，四边形
的面积为
．
(1)求C的方程；
(2)设直线AD与BE交于点Q，证明：点
在定直线上．
的焦点为，过作互相垂直的直线，分别与交于和两点（A，D在第一象限），当直线的倾斜角等于时，四边形的面积为．(1)求C的方程；
(2)设直线AD与BE交于点Q，证明：点
在定直线上．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线
与交于两点，点
在第一象限内，点
在的准线上，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，过的直线与交于两点，点在第一象限内，点在的准线上，则下列判断正确的是（ ）A．若 与相切，则 也与相切 |
B． |
C．若点在 轴上，则 为定值 |
D．若点在轴上，且满足 ，则直线的斜率为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线交于
两点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点
.证明：点在定直线上.
（2）若
，点
在曲线
上，
的中点均在抛物线上，求
面积的取值范围.
的焦点为，直线与抛物线交于两点.（1）若
过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.证明：点在定直线上.（2）若
，点在曲线上，的中点均在抛物线上，求面积的取值范围.
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2020-05-02更新
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257次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学（理）试题
4 . 已知抛物线的方程为
，过点
的直线与抛物线相交于
两点，分别过点作抛物线的两条切线和
，记和相交于点.
(1)证明：直线和的斜率之积为定值；
(2)求证：点在一条定直线上.
，过点的直线与抛物线相交于两点，分别过点作抛物线的两条切线和，记和相交于点.(1)证明：直线
和的斜率之积为定值；(2)求证：点
在一条定直线上.
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