名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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233次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
只有一个解，则当
时，求使
成立的最大整数k.
.(1)求
的单调区间；(2)若
只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.
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111次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知
是公差为2的等差数列，数列
的前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过的最大整数，当
时，
是定值，求正整数
的最小值．
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)[x]表示不超过
的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．
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371次组卷
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3卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 如图，已知正方形
，边长为2，点
，
分别在线段
，
上，
，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，则五棱锥
体积的最大值为（ ）
，边长为2，点，分别在线段，上，，将沿折起，使得点到达点的位置，且平面平面，则五棱锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
在上的零点个数，并证明.
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名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，经过点
的直线
与抛物线
交于
，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.
(1)求
的方程；
(2)已知
，
，是上的三点，若
为正三角形，
为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
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513次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
7 . 设
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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647次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在长方形中，
，
，点在线段上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得直线 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
D．当 时，线段 长度的最小值为 |
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419次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)设
，证明：.
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118次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，直线
为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且
，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于
两点，交圆
于
两点，且
，当
的面积最大时，求的倾斜角.
，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.
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94次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
