名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图像关于原点对称 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数在 上的值域为 |
D．函数在 上有且仅有3个零点 |
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2022-07-05更新
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2233次组卷
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9卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 第3讲：三角函数的最值与范围【练】（已下线）第五章 三角函数（单元测试卷）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
2 . 用
表示由0和1组成的长度为
（如00101，10100都是长度为5）的排列中没有两个1相连的排列的个数，约定
.试证明：
（1）
，
；
（2）
可被3整除，
.
表示由0和1组成的长度为（如00101，10100都是长度为5）的排列中没有两个1相连的排列的个数，约定.试证明：（1）
，；（2）
可被3整除，.
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名校
3 . 四面体
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，
，则的取值范围是
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-22更新
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1270次组卷
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4卷引用：2010年河北省高中数学竞赛试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则关于的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-10-04更新
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911次组卷
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2卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题
5 . 已知数列
满足
．
（1）求数列
的通项；
（2）证明：
；
（3）设
是数列
的前项和，当时，与
的大小关系是否确定？请说明理由．
满足．（1）求数列
的通项；（2）证明：
；（3）设
是数列的前项和，当时，与的大小关系是否确定？请说明理由．
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2007高三·河北·竞赛
6 . 已知平面四边形
中，
，
．求四边形内一点到四条边各中点的距离之和的最小值．
中，，．求四边形内一点到四条边各中点的距离之和的最小值．
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7 . 已知数列
中，
，且当
时，
．试证：对的一切自然数有
．
中，，且当时，．试证：对的一切自然数有．
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2007高三·河北·竞赛
8 . 设集合
．如果
的一个二元子集
满足
，则称
具有性质
．
（1）求的具有性质的所有二元子集的个数；
（2）求的两两不相交具有性质的所有二元子集的个数．
．如果的一个二元子集满足，则称具有性质．（1）求
的具有性质的所有二元子集的个数；（2）求
的两两不相交具有性质的所有二元子集的个数．
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2007高三·河北·竞赛
9 . 设
．若方程
的解为
，则方程
的解为______ ．
．若方程的解为，则方程的解为
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