1 . 已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是______.

2 . 已知是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．

3 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围；
(2)设，证明：.

4 . 已知，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.

5 . 如图，在四棱台中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.

(1)证明：.
(2)证明：平面平面.
(3)若，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.

6 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

8 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则___________，并求的最小值为___________（其中为自然对数的底数）

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求曲线与的公切线方程.

10 . 设A、B、C为随机事件，且，，，则下列说法正确的是（       ）

A．，则A，B相互独立

B．若，则A，B相互独立

C．是A、B、C两两独立的充分条件

D．若，则与相等