1 . 抛物线
的焦点为F.点F关于原点O的对称点为A.若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B,C,则下面结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fba8cc28e9e1838394beda2393c1b87.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知点A是抛物线
上的动点,
为坐标原点,
为焦点,
,且
三点顺时针排列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74de352eb2053f850f8367d54280be46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f5e21d225bf3c159ddf3876fbb8fb1.png)
A.当点![]() ![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() |
C.当点A与点![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体,具有“温润”“淡远”“清新”的特征.如图,已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状,碗盖深为
,碗盖口直径为
,碗体口直径为
,碗体深
,则盖上碗盖后,碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为(碗和碗盖的厚度忽略不计)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e3cd64416baad4ebeceb2e9a94e55d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/cf2cba8c-6fd2-4067-8fba-1d61f779b398.png?resizew=125)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-06更新
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1147次组卷
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14卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
4 . 密切圆(Osculating Circle)),也称曲率圆,即给定一个曲线及其上一点P,会有一个圆与曲线切在P点,而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆,换言之,没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线在点P处的密切圆,密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的(比如在抛物线顶点处的内切圆),曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径.抛物线
在顶点处的曲率半径为___________ .
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5 . 2022年12月4日20点10分,神舟十四号返回舱顺利着陆,人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要,在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位
和一个移动拍摄机位
.根据当时气候与地理特征,点
在拋物线
(直线
与地平线重合,
轴垂直于水平面.单位:十米,下同.
的横坐标
)上,
的坐标为
.设
,线段
,
分别交
于点
,
,
在线段
上.则两固定机位
,
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afdbf48e0d9ff5bdf4bb0467d77d3087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331162f3d51cf15dbf533f226820166a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f047ec00e35e7c6174cf6050cc554d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c92368e484aead778040d3e4e2c9c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-25更新
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692次组卷
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4卷引用:单元提升卷10 平面解析几何
(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上,瓷碗底座高为
,瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线,碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为
的筷子,筷子的两端紧贴瓷碗内壁.若筷子的中点离桌面的最小距离为
,则该抛物线的通径长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/0d4d2e56-b185-4cdc-8229-4dcfe90d6d58.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a3d448d4e52782ca2024411c5a11fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa1b5b624c724f0122a5ee7a5094e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ed9ed5c74b14d877500a3ab4a86293.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/0d4d2e56-b185-4cdc-8229-4dcfe90d6d58.png?resizew=153)
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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7 . 设抛物线
的焦点为
, 若
与抛物线有四个不同的交点, 记
轴同侧的两个交点为
, 则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd66649db004ce9dcb27925a8cd1ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff92ef23dd31bb91ece0b416b231fd40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdb0d7c66471e0b09ca22254aebca68.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-25更新
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1489次组卷
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5卷引用:专题40 抛物线及其性质-5
(已下线)专题40 抛物线及其性质-5(已下线)11.3 抛物线云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷(三)数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题(三)江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
解题方法
8 . 已知直线
,点
,圆心为
的动圆经过点
,且与直线
相切,则 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958e252a7e8d02eba708cc7380a86d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.点![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.当圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
9 . 某城市在主干道统一安装了一种新型节能路灯,该路灯由灯柱和支架组成.在如图所示的平面直角坐标系中,支架
是抛物线
的一部分,灯柱
经过该抛物线的焦点
且与路面垂直,其中
为抛物线的顶点,
表示道路路面,
,A为锥形灯罩的顶,灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直.安装时,要求锥形灯罩的顶到灯柱所在直线的距离是
,灯罩的轴线正好通过道路路面中的中线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/29/7afca8dd-d064-44c7-b852-af1335f532d4.png?resizew=245)
(1)求灯罩轴线所在的直线方程;
(2)若路宽为
,求灯柱的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf468f5132e14ee1d8cc766808b11af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e4fa04825ac7d071968056322d88be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0dae258fcf4efcb6ae22c3bdd16b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6244c4be2c661dc2166885d65bbad9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/29/7afca8dd-d064-44c7-b852-af1335f532d4.png?resizew=245)
(1)求灯罩轴线所在的直线方程;
(2)若路宽为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e6e41ac221847824a72e964f340f1.png)
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2022-08-28更新
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561次组卷
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6卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷抛物线的综合问题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 上海黄浦江上的卢浦大桥(图1)整体呈优美的弧形对称结构,如图2所示,将卢浦大桥的主拱看作抛物线,江面和桥面看作水平的直线,若主拱的顶端P点到桥面的距离等于桥面与江面之间的距离,且
米,则CD约为(精确到10米)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/bf82a1bf-0179-4bdb-baa6-3f2e6f08945f.png?resizew=483)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f800a2b739bf2f22999b40955e0781a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/bf82a1bf-0179-4bdb-baa6-3f2e6f08945f.png?resizew=483)
A.410米 | B.390米 | C.370米 | D.350米 |
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2022-06-20更新
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184次组卷
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4卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册